Dominar la Ley de Voltaje de Kirchhoff: una guía simple para el análisis de circuitos

La ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) es un primer principio en electricidad Circuitos que aseguran el voltaje total en un circuito cerrado siempre se suma a cero.Esta ley lo ayuda a analizar circuitos rastreando cómo es el voltaje distribuido en diferentes componentes.Si el diseño de sistemas de energía o solucionar problemas de electrónica, la comprensión de KVL es necesaria para Mantener la eficiencia y el equilibrio en redes eléctricas.En esto Guía, exploraremos cómo funciona KVL, sus aplicaciones y por qué es importante En el análisis del circuito.

Catalogar

Explorando la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL)

La Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL), formulada por el físico alemán Gustav R. Kirchhoff en 1847, es un primer principio en el circuito eléctrico análisis.Afirma: "La suma de todos los voltajes en un circuito cerrado debe ser igual a cero".Esta ley es una consecuencia directa del principio de energía conservación.En cualquier circuito eléctrico cerrado, la energía total suministrada por fuentes de voltaje se consume por completo por los componentes del circuito, Asegurar que no se cree o se pierda ninguna energía.

Para entender esto con mayor precisión:

• Un bucle es cualquier ruta continua en un circuito que se inicia y termina en el mismo punto sin interrupción.

• El término suma algebraica indica que tanto la magnitud como la polaridad de los voltajes deben considerarse al agregarlos.

En su núcleo, KVL afirma que a medida que la carga eléctrica se mueve alrededor de un circuito cerrado, la energía suministrada por fuentes (como baterías o generadores) está completamente absorbido por componentes de circuito como resistencias, condensadores e inductores.Esto asegura que no se acumule energía neta en el bucle.

En términos matemáticos, KVL está escrito como:

∑V = 0

donde cada V representa un voltaje dentro del bucle.Estos voltajes pueden ser:

• Aumentos de voltaje: contribuciones de fuentes de energía como baterías o generadores de voltaje.

• Gotas de voltaje: la energía se disipó entre resistencias, inductores, condensadores u otros componentes.

Aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff

Para analizar un circuito usando KVL, siga estos pasos:

• Seleccione un circuito cerrado

Identifique una ruta de circuito continuo que forma un bucle.Este bucle puede Pase a través de múltiples componentes pero debe volver a su punto de partida.

• Asignar polaridades de voltaje

Marque la polaridad de cada voltaje positivo para aumentos potenciales (fuentes de voltaje) y negativo para caídas potenciales (resistentes componentes).

• Determinar las ganancias y gotas de voltaje

Examine cada componente para ver si aumenta o disminuye el voltaje a medida que la corriente fluye a través de él.Por ejemplo:

Una batería aumenta el voltaje cuando se mueve del terminal negativo a positivo.

Una resistencia disminuye el voltaje a medida que disuelve la energía.

• Escribe la ecuación KVL

Agregue todos los voltajes en el bucle, asegurando que sus polaridades se asignen correctamente.La suma debe igualar cero.

• Resolver valores desconocidos

Si se desconocen algunos voltajes o corrientes, use técnicas algebraicas (a menudo combinadas con la Ley de Ohm: V = IR) para encontrarlas.

Ejemplo: la ley de voltaje de Kirchhoff en acción

Considere un circuito de serie simple con una fuente de voltaje (VS) y dos Resistencias (R1 R2).La aplicación de KVL a este bucle da como resultado la ecuación:

V_s−V_R1−V_R2= 0

dónde:

• VS es el voltaje suministrado por la fuente.

• VR1 y VR2 son las gotas de voltaje a través de las resistencias R1 y R2.

Usando la ley de Ohm (V = IR), las caídas de voltaje se pueden expresar en términos de corriente y resistencia:

V_s- (ir₁) - (ir₂) = 0

Esta ecuación se puede resolver para encontrar los valores de corriente o voltaje del circuito.

Usando la ley de voltaje de Kirchhoff

KVL se usa ampliamente en ingeniería eléctrica y electrónica, jugando un papel en:

• Análisis de circuito - Se utiliza para determinar voltajes y corrientes desconocidos en redes complejas.

• Sistemas de distribución de energía - Asegura que el voltaje permanezca dentro de los límites de operación seguros.

• Diseño de PCB (placa de circuito impreso) - Le ayuda a optimizar la distribución de energía y minimizar las pérdidas.

• Circuitos de procesamiento de señales - Asegura un funcionamiento estable en circuitos de amplificadores y sistemas de retroalimentación.

Verificar la ley de voltaje de Kirchhoff en un circuito de la serie

La Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) establece que la suma de todos los voltajes en un El circuito cerrado debe ser cero.Esto asegura que la energía suministrada por Las fuentes de voltaje son utilizadas por completo por los componentes del circuito.A Demostrar esto, analizamos un circuito de serie simple y sistemáticamente Medir gotas de voltaje.

Figura 2. La ley de voltaje de Kirchhoff en un circuito de la serie

Mediciones de voltaje en un circuito en serie

El circuito consta de una batería de 45 V y tres resistencias:

R₁ = 5 kΩ

R₂ = 10 kΩ

R₃ = 7.5 kΩ

Cada nodo está etiquetado para lecturas de voltaje precisas.Si un voltímetro es conectado entre los puntos 2 y 1 (plomo rojo en 2, plomo negro en 1), Registros +45V, lo que indica que el punto 2 está en un potencial más alto que el punto 1.

Figura 3. El plomo de prueba roja y el plomo de prueba negra

Para estandarizar la notación, la diferencia de voltaje entre dos puntos es escrito como E₂-₁, es decir, el voltaje en el punto 2 en relación con el punto 1.

El voltaje cae a través de las resistencias

Medición de gotas de voltaje en cada rendimiento de la resistencia:

E₃ -₂ = -10V → voltaje caída a través de R₁

E₄ -₃ = -20V → voltaje caída a través de R₂

E₁ -₄ = -15V → caída de voltaje a través de R₃

El signo negativo indica una disminución en el voltaje a lo largo de la dirección del flujo de corriente, consistente con el comportamiento del circuito convencional.

Verificar la ley de voltaje de Kirchhoff

Aplicando KVL al bucle:

E2−1+E3−2+E4−3+E1−4 = 0

Sustituyendo valores:

+45V - 10V - 20V - 15V = 0V

Esto confirma que el voltaje suministrado total (45V) se disipa por completo a través de las resistencias, validando la ley de Kirchhoff.

Verificación de ruta alternativa

KVL es cierto independientemente de la secuencia de medición.Usando una ruta de bucle alternativa (3 → 2 → 1 → 4 → 3), obtenemos:

E₂-₃ = +10V

E₁ -₂ = -45V

E₄-₁ = +15V

E₃-₄ = +20V

Sumando estos:

+10V - 45V+15V+20V = 0V

Esto confirma que KVL se aplica independientemente de cómo se analicen las caídas de voltaje.

Reorganizar el circuito en un diseño de línea recta resaltados polaridad de voltaje.El terminal negativo de la batería está a la izquierda y positivo a la derecha.Las gotas de voltaje de la resistencia siguen lo contrario polaridad ya que las resistencias se oponen al flujo de corriente, causando un voltaje reducción en la dirección de la corriente.

Sumar voltajes en los componentes

Verificación adicional de KVL sumando gotas de voltaje a través de combinaciones de resistencia:

E₃ -₂ = -10V (en R₁)

E₄ -₃ = -20V (en R₂)

E₁ -₄ = -15V (a través de R₃)

Sumando estos valores:

E3−2+E4−3+E1 - 4 = −10V - 20V - 15V = −45V

Esto coincide con el voltaje de la batería (+45V) pero con polaridad opuesta, Confirmando que toda la energía suministrada se disipa dentro del circuito.

Verificar la ley de voltaje de Kirchhoff en un circuito paralelo

La ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) se aplica a todos los circuitos eléctricos, no Just Configuraciones de la serie.Este principio establece que la suma de Los voltajes alrededor de cualquier circuito cerrado en un circuito deben igual a cero.A ilustrar cómo funciona KVL en un circuito paralelo, considere lo siguiente ejemplo:

Figura 4. La ley de voltaje de Kirchhoff en un circuito paralelo

En este circuito paralelo, una fuente de alimentación de 6V suministra tres ramas, cada uno que contiene una resistencia.Dado que todas las resistencias comparten el mismo voltaje En una disposición paralela, el voltaje a través de cada resistencia es igual a El voltaje de la fuente.Para verificar la ley de voltaje de Kirchhoff, analizamos una Bucle específico: 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 2. Sumar los cambios de voltaje A lo largo de este bucle confirma que el voltaje total es igual a cero:

• E3-2 = 0V (voltaje del punto 3 a 2)

• E4-3 = 0V (voltaje del punto 4 a 3)

• E5-4 = -6V (voltaje del punto 5 a 4)

• E6-5 = 0V (voltaje del punto 6 a 5)

• E7-6 = 0V (voltaje del punto 7 a 6)

• E2-7 =+6V (voltaje del punto 2 a 7)

• E3-2 = 0V (suma de voltaje final)

Dado que el bucle comienza y termina en el punto 2, la suma total de los voltajes es igual a cero, confirmando KVL.Este resultado verifica que no hay exceso de voltaje existe y esa energía se conserva en todo el circuito.

Ley de voltaje de Kirchhoff: validez en diferentes topologías de circuito

La Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) establece que la suma de voltajes en cualquier Cerrar el bucle de circuito siempre es cero.Este principio es cierto independientemente de si el circuito está en serie o en paralelo.Incluso si el interno La configuración está oculta actuando como una "caja negra" con solo externa Terminales para la medición KVL sigue siendo válido.

Figura 5. La ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) en una configuración paralela con múltiples fuentes y ramas de voltaje

En el diagrama de circuito dado, no importa el orden de voltaje Mediciones entre terminales, su suma algebraica en cualquier bucle siempre igual a cero.Esto demuestra la fiabilidad universal de KVL en todas las redes eléctricas.

KVL y bucles de voltaje arbitrarios

Un "bucle" en KVL no requiere una ruta de corriente física.Es cualquier ruta cerrada a través de nodos de circuito donde las caídas y los aumentos de voltaje son sumado.Esta flexibilidad permite que KVL se aplique incluso en poco casos.

Por ejemplo, en una red de resistencia paralela, se puede rastrear un bucle Entre cualquier punto elegido sin seguir la electricidad real conexiones.Considere rastrear la secuencia 2-3-6-3-2 en dicho circuito. KVL todavía tiene:

Figura 6. Rastreo "bucle" 2-3-6-3-2 en el mismo circuito de resistencia paralelo

• Voltaje del punto 3 a 2: 0V

• Voltaje del punto 6 a 3: -6V

• Voltaje del punto 3 a 6: +6V

• Voltaje del punto 2 a 3: 0V

• Voltaje en el punto 2: 0V

La suma de voltaje total confirma que KVL es válido independientemente de cómo El bucle está atravesado.Esto refuerza que KVL depende únicamente de Comportamiento de voltaje en bucles cerrados, no en el diseño del circuito.

Aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff a circuitos complejos

La Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) establece que la suma de voltajes alrededor Cualquier circuito cerrado en un circuito es igual a cero.Este principio ayuda a determinar Voltajes desconocidos cuando otros son conocidos.Se aplica el siguiente ejemplo KVL a un circuito con dos bucles interconectados.

Figura 7. La ley de voltaje de Kirchhoff en un circuito complejo

Descripción general del circuito

Esto significa que el punto 4 es 32V más bajo que el punto 3. El voltímetro en el diagrama, conectado entre estos puntos, leería -32V, confirmando la diferencia de potencial.

El diagrama representa visualmente cómo interactúan los dos circuitos.El circuito izquierdo, alimentado por 35 V, tiene gotas de voltaje de 15V y 20V, mientras que el circuito derecho, alimentado por 25V, tiene gotas de 13V y 12V.El cable compartido (7-8-9-10) hace posibles las comparaciones de voltaje directo.

Analizando las caídas de voltaje en el bucle 3-4-9-8-3, interpretamos las lecturas como un voltímetro digital los mostraría.El cable rojo del voltímetro se coloca en el punto que avanza, mientras que el plomo negro está en el punto detrás a medida que avanzamos a través del circuito.

Voltaje del punto 9 al punto 4:

-El voltímetro registra +12V, como se muestra en la primera imagen.

-Dado que el plomo rojo está en el punto 9 y el plomo negro en el punto 4, la lectura es positiva.

Voltaje del punto 3 al punto 8:

-La lectura es +20V, como se ve en la tercera imagen.

-El cable rojo se coloca en el punto 3 y el cable negro en el punto 8, lo que indica una caída de voltaje positiva.

Voltaje desde el punto 8 al punto 9:

-El voltímetro lee 0V, como se muestra en la segunda imagen.

-Dado que los puntos 8 y 9 son eléctricamente comunes, no hay diferencia de potencial entre ellos.

Estas mediciones confirman las variaciones de voltaje esperadas en el circuito, asegurando una progresión de voltaje paso a paso adecuada.

Conclusión

La ley de voltaje de Kirchhoff es una herramienta poderosa para comprender cómo El voltaje se comporta en circuitos eléctricos.Asegura que la energía sea ni perdido ni creado, haciendo que el análisis de circuitos sea más predecible y confiable.Al aplicar KVL, puede resolver voltajes desconocidos, diseño mejores circuitos y mejorar el rendimiento del sistema eléctrico.Maestría Este concepto es respuesta a trabajar con todo, desde baterías simples. a cuadrículas de potencia complejas.

Preguntas frecuentes [Preguntas frecuentes]

1. ¿Se aplica la ley de voltaje de Kirchhoff a los circuitos de CA?

Sí, la Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) se aplica tanto a AC como a DC circuitos.En los circuitos de CA, los voltajes se expresan como fasores (complejo números), y KVL debe tener en cuenta las diferencias de fase y la reactancia de inductores y condensadores.

2. ¿Qué sucede si la ley de voltaje de Kirchhoff se viola en un circuito?

Si KVL parece ser violado, generalmente indica la medición errores, suposiciones incorrectas o la presencia de no conservación elementos como campos magnéticos que varían en el tiempo, que introducen EMF inducidas que debe incluirse en la suma de voltaje.

3. ¿Cuáles son las limitaciones de la ley de voltaje de Kirchhoff?

KVL supone elementos de circuito agrupado y electromagnético insignificante radiación.En circuitos de alta frecuencia o aquellos con un fuerte magnético acoplamiento, EMF inducidos y efectos parásitos pueden causar desviaciones de Comportamiento ideal de KVL.

4. ¿Cuál es la diferencia entre la ley de voltaje de Kirchhoff y la ley de Ohm?

KVL establece que el voltaje total alrededor de un circuito cerrado es cero, mientras que La ley de Ohm (V = IR) describe la relación entre el voltaje, la corriente, y resistencia para un solo componente.KVL es un análisis de circuito principio, mientras que la ley de Ohm es una ecuación específica para resistir elementos.

6. ¿Cómo se verifica la ley de voltaje de Kirchhoff experimentalmente?

Para verificar KVL, use un multímetro digital para medir los voltajes en Diferentes puntos en un circuito cerrado y suman algebraicamente.Si KVL Sostenidos, el total debe ser cero (contabilizar las tolerancias de medición).

7. ¿Por qué funciona la ley de voltaje de Kirchhoff incluso cuando están presentes múltiples bucles?

KVL se aplica a cada bucle independiente en un circuito, independientemente de cómo Existen muchos bucles.Dado que el voltaje es una cantidad escalar, sumando voltajes alrededor de cualquier ruta cerrada siempre debe volver al mismo potencial, Asegurar que la ley siga siendo válida en redes complejas.